PECAHAN DESIMAL DAN PEMBELAJARAN DI SD

NAMA : NOVITA NURWATI

NIM      : 210611087

KELAS : PGC

MATA KULIAH: TEORI BILANGAN

PEMBELAJARAN PECAHAN DESIMAL

1. Pengertian Bilangan Pecahan Desimal.

Untuk mempelajari bilangan pecahan desimal, kita perlu memahami nilai tempat dan arti dari  penulisan bilangan pecahan desimal. Untuk itu, perhatikan bilangan-bilangan pecahan yang  penyebutnya kelipatan 10 seperti berikut ini.

1/10, 1/100, 1/1000, dan 1/10000. Jika bilangan-bilangan pecahan itu ditulis dalam bentuk pecahan desimal, maka penulisannya adalah sebagai berikut:

1/10 ditulis 0,1 

1/100 ditulis 0,01

1/1000 ditulis 0,001

1/10000 ditulis 0,0001

Dengan memperhatikan sistem nilai tempat, kita dapat menyatakan bentuk panjang dari bilangan pecahan desimal seperti12,034, yaitu 

2. Mengubah Penulisan Bilangan Pecahan dari Bentuk Biasa ke Desimal dan Sebaliknya.

-  Mengubah Penulisan Bilangan Pecahan dari Bentuk Biasa ke Pecahan Desimal.

Mengubah penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan  desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: (1) menggunakan bilangan pecahan senama  dengan penyebut kelipatan 10, dan (2) menggunakan cara pembagian panjang. Untuk mengubah  penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal menggunakan cara (1), perhatikan contoh berikut ini.

         

Untuk mengubah penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal menggunakan cara (1), perhatikan contoh berikut ini:

      

- Mengubah Penulisan Bilangan Pecahan dari Bentuk Desimal ke Pecahan Biasa.

Mengubah penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa dapat dilakukan dengan memperhatikan bilangannya. Jika bilangan yang ditulis sebagai pecahan desimal itu memuat sejumlah bilangan yang berhingga, maka kita dapat memanfaatkan sistem nilai tempat; sedangkan jika bilangan yang ditulis sebagai pecahan desimal itu memuat sejumlah bilangan yang tidak berhingga tetapi berulang, maka kita harus memanipilasi bilangan itu sehingga bentuk pecahan desimalnya diperoleh. Perhatikan contoh berikut ini.

 

 3. Operasi Pada Bilangan Pecahan Desimal.

Kita telah mempelajari operasi pada bilangan pecahan biasa dan kita juga telah memahami konsep bilangan pecahan desimal. Pemahaman kita tentang operasi pada bilangan cacah dan konsep bilangan pecahan desimal sangat membantu dalam menjalankan operasi pada bilangan pecahan desimal. Ada beberapa operasi pada bilangan pecahan desimal yang akan dibahas di sini, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

- Operasi Penjumlahan dan Pengurangan

Pada operasi penjumlahan dan penguarangan dua buah bilangan pecahan desimal, kita harus memanfaatkan sistem nilai tempat. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.

Isilah titik-titik berikut ini dengan bilangan yang tepat sehingga menjadi kalimat yang benar!

a. 0,412 + 0,543 =

b. 1,378 + 0,123 =

c. 0,786 – 0,564 =

d. 3,762 – 2,547 =

Jawab.

a. 0,412 = 0 + 0,4 + 0,01 + 0,002

0,543 = 0 + 0,5 + 0,04 + 0,003

__________________________+

= 0 + 0,9 + 0,05 + 0,005

= 0 + 0,900 + 0,050 + 0,005

= 0,955.

Dengan menggunakan sistem nilai tempat yang dinyatakan secara lebih eksplisit, masalah ini dapat diselesaikan sebagai berikut 

 

- Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan Desimal.

Arti dan model penyajian dengan alat peraga atau gambar pada operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan biasa yang telah kita bahas tidak berbeda dengan pada operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan desimal. Selanjutnya bagian ini kita akan fokus pada pembahasan penyelesaian operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan desimal secara algoritmik. Kita mempunyai paling sedikit dua buah cara menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan desimal. Cara pertama, kita melakukan pembagian cara panjang dan cara kedua kita merubah dahulu bilangan-bilanagn pecahan desimal itu ke dalam bentuk pecahan biasa. Akan ditunjukkan contoh penggunaan cara kedua, yaitu merubah dahulu bulangan pecahan desimal itu ke dalam bentuk pecahan biasa. (untuk cara pertama, silahkan anda baca sendiri di buku rujukan bahan belajar mandiri ini!). Contoh soalnya adalah sebagai berikut:

Selesaikan soal-soal berikut ini!

a. 12,5 x 0,8 = ……

b. 0,75 x 0,8 =……

c. 2,4 : 0,05 = ……

d. 15,25 : 0,008 = ……

Jawab.