NAMA : NOVITA NURWATI
NIM : 210611087
KELAS : PGC
MATA KULIAH: TEORI BILANGAN
PEMBELAJARAN PECAHAN DESIMAL
1. Pengertian Bilangan
Pecahan Desimal.
Untuk
mempelajari bilangan pecahan desimal, kita perlu memahami nilai tempat dan arti
dari penulisan bilangan pecahan desimal.
Untuk itu, perhatikan bilangan-bilangan pecahan yang penyebutnya kelipatan 10 seperti berikut ini.
1/10,
1/100, 1/1000, dan 1/10000. Jika bilangan-bilangan pecahan itu ditulis dalam
bentuk pecahan desimal, maka penulisannya adalah sebagai berikut:
1/10 ditulis 0,1
1/100 ditulis 0,01
1/1000 ditulis 0,001
1/10000 ditulis 0,0001
Dengan memperhatikan sistem nilai tempat, kita dapat
menyatakan bentuk panjang dari bilangan pecahan desimal seperti12,034, yaitu
2. Mengubah Penulisan
Bilangan Pecahan dari Bentuk Biasa ke Desimal dan Sebaliknya.
- Mengubah Penulisan Bilangan Pecahan dari
Bentuk Biasa ke Pecahan Desimal.
Mengubah
penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara,
yaitu: (1) menggunakan bilangan pecahan senama
dengan penyebut kelipatan 10, dan (2) menggunakan cara pembagian
panjang. Untuk mengubah penulisan
bilangan pecahan dari bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal
menggunakan cara (1), perhatikan contoh berikut ini.
Untuk mengubah
penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan biasa ke bentuk pecahan desimal
menggunakan cara (1), perhatikan contoh berikut ini:
-
Mengubah Penulisan Bilangan Pecahan dari Bentuk Desimal ke Pecahan Biasa.
Mengubah
penulisan bilangan pecahan dari bentuk pecahan desimal ke bentuk pecahan biasa
dapat dilakukan dengan memperhatikan bilangannya. Jika bilangan yang ditulis
sebagai pecahan desimal itu memuat sejumlah bilangan yang berhingga, maka kita
dapat memanfaatkan sistem nilai tempat; sedangkan jika bilangan yang ditulis
sebagai pecahan desimal itu memuat sejumlah bilangan yang tidak berhingga
tetapi berulang, maka kita harus memanipilasi bilangan itu sehingga bentuk
pecahan desimalnya diperoleh. Perhatikan contoh berikut ini.
3. Operasi Pada Bilangan Pecahan Desimal.
Kita telah mempelajari operasi pada bilangan pecahan
biasa dan kita juga telah memahami konsep bilangan pecahan desimal. Pemahaman
kita tentang operasi pada bilangan cacah dan konsep bilangan pecahan desimal
sangat membantu dalam menjalankan operasi pada bilangan pecahan desimal. Ada
beberapa operasi pada bilangan pecahan desimal yang akan dibahas di sini, yaitu
penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
-
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Pada operasi penjumlahan dan penguarangan dua buah
bilangan pecahan desimal, kita harus memanfaatkan sistem nilai tempat. Untuk
lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut ini.
Isilah
titik-titik berikut ini dengan bilangan yang tepat sehingga menjadi kalimat
yang benar!
a.
0,412 + 0,543 =
b.
1,378 + 0,123 =
c.
0,786 – 0,564 =
d.
3,762 – 2,547 =
Jawab.
a.
0,412 = 0 + 0,4 + 0,01 + 0,002
0,543
= 0 + 0,5 + 0,04 + 0,003
__________________________+
=
0 + 0,9 + 0,05 + 0,005
=
0 + 0,900 + 0,050 + 0,005
=
0,955.
Dengan menggunakan sistem nilai tempat yang dinyatakan secara lebih eksplisit, masalah ini dapat diselesaikan sebagai berikut
- Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan Desimal.
Arti dan model
penyajian dengan alat peraga atau gambar pada operasi perkalian dan pembagian
bilangan pecahan biasa yang telah kita bahas tidak berbeda dengan pada operasi perkalian
dan pembagian bilangan pecahan desimal. Selanjutnya bagian ini kita akan fokus
pada pembahasan penyelesaian operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan
desimal secara algoritmik. Kita mempunyai paling sedikit dua buah cara
menyelesaikan operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan desimal. Cara
pertama, kita melakukan pembagian cara panjang dan cara kedua kita merubah
dahulu bilangan-bilanagn pecahan desimal itu ke dalam bentuk pecahan biasa.
Akan ditunjukkan contoh penggunaan cara kedua, yaitu merubah dahulu bulangan
pecahan desimal itu ke dalam bentuk pecahan biasa. (untuk cara pertama,
silahkan anda baca sendiri di buku rujukan bahan belajar mandiri ini!). Contoh
soalnya adalah sebagai berikut:
Selesaikan
soal-soal berikut ini!
a. 12,5 x 0,8 = ……
b. 0,75 x 0,8 =……
c. 2,4 : 0,05 = ……
d. 15,25 : 0,008
= ……
Jawab.
